ＵＳＢ信号について解析する

　

USB(f)=1/4Ac(Mf(+)*(f-fc)+Mf(-)*(f+fc)

ただしMf(+)　変調信号の正の周波数軸上の成分

　　　mt(+)　　それを複素平面に展開したもの

　　　Mf(-)　 変調信号の負の周波数軸上の成分

　　　mt(-)　　それを複素平面に展開したもの

　　　Ac　　　信号振幅（係数）

　　　fc　　　搬送波周波数

　

これより

　

USB(f)=1/4Ac(mt(+)*e^(j2πfct)+mt(-)*e^(-j2πfct)

　

複素平面を展開すると　

mt(+)=m(t)+jn(t)

なので、

　

USB(f)=1/4Ac((m(t)+jn(t))*e^(j2πfct)+(m(t)-jn(t))*e^(-j2πfct)

　　　＝1/2Ac((m(t)*cos(2πfct)-n(t)sin(2πfct))

　

これを

ＢＦＯ＝Ad(cos(2πfc(t+dt)）　のＢＦＯで復調すると、

　

USB(f)*BFO=1/2(Ac*Ad)((m(t)*cos(2πfc(t+dt))-n(t)sin(2πfct))*(cos(2πfc(t+dt))

　

ここで低周波成分だけに着目すると

　

　　　　　＝1/2(Ac*Ad)((1/2)*m(t)cos(dt)+(1/2)*n(t)sin(dt))

　　　　　＝1/4(Ac*Ad)(m(t)cos(dt)+n(t)sin(dt))

　

このうち、1/4(Ac*Ad),cos(dt)は一定値であり、単純な係数であるので、

1/4(Ac*Ac)*cos(dt)*m(t)は目的信号となる。

よって、n(t)sin(dt)が歪成分となる。

　

ここで、入力信号にＬＳＢ信号を想定し、同様の計算をすると

-n(t)sin(dt)が歪成分となるが、これはＵＳＢにおける歪成分とは

振幅は同じでその方向（符号）は逆である。

ＳＳＢ信号をＤＳＢ（ダブルサイドバンド）信号へ変換して

検波する事で、ＢＦＯの位相差に起因する歪みを排する事ができる！